Speciális minimumszelvény probléma - Special Lottery problem
Hány darab szelvényt kell kitöltenem, hogy biztosan legyen egy 2 találatosom az ötös lottón?
A probléma általánosítva:
Képzeljünk el egy sorsolást a következő általános formában.
Adott négy szám (input):
(n, k, x, t eleme N)
n - hány darab számból húznak (n > 1) k - hány darab számot húznak ki (k < n) x - egy szelvényen hányat lehet bejelölni (x < n) t - minimum 1 db ennyi találatos szelvényt szeretnék (t <= x)
A probléma matematikai szempontból a következő: Keressük azt a négyváltozós f függvényt, amely négy változójának értelmezési tartománya n, k, x, t a fenti kikötésekkel, az értékkészlete a pozitív egész számok halmaza, a függvény felvett értéke az n, k, x, r, helyen: f(n,k,x,t) = e, a minimum kitöltendő szelvények száma.
Példák:
Ahhoz, hogy az ötös lottón legalább 1 db 1 találatos szelvényünk legyen,
f(90,5,5,1) = 18 (90/5)
db szelvényt kell kitölteni.
Az öttalálatos szelvényhez
f(90,5,5,5) = 43.949.268 (90 alatt az 5)
db szelvény kell.